명제 : 참 혹은 거짓으로 구분할 수 있는 것.
명제
Not(부정) ￢
And(논리곱) ∧
Or(논리합) ∨
Exclusive(배타적 논리합 XOR)
조건명제
Implication(함축) →
Biconditional(쌍방) ↔
p |
q |
￢p |
￢q |
p∧q |
p∨q |
pq |
p→q |
p↔q |
T |
T |
F |
F |
T |
T |
F |
T |
T |
T |
F |
F |
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F |
T |
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F |
F |
F |
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F |
F |
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T |
T |
F |
F |
F |
T |
T |
F |
F |
F |
T |
T |
p∧q : p,q가 모두 참일때 참이 된다.
p∨q : p,q중 하나가 참이면 참이 된다.
pq : p,q중 하나만 참이면 참이 된다.
p→q : p가 참이고 q가 거짓일때만 거짓이 된다.
p↔q : p와 q의 진리값이 같을때만 참이 된다.
역,이, 대우
본 명제의 진리값과 대우의 진리값은 항상 같은 진리값을 가진다.
본 명제 : p → q
진리값 | 진리값 | 본 명제 | 역 | 이 | 대우 |
p |
q |
p→q |
q→p |
￢p→￢q |
￢q→￢p |
T |
T |
T |
T |
T |
T |
T |
F |
F |
T |
T |
F |
F |
T |
T |
F |
F |
T |
F |
F |
T |
T |
T |
T |
논리적 동치
기호 ∀는 All의 A를 뒤집어 만든 모양으로, '모든 ~에 대해' 이라는 의미
기호 ∃는 Exist의 E를 뒤집어 만든 모양으로, '어떤 ~가 존재하여' 라는 의미